La regola del tre: proporzionalità diretta e inversa
Due grandezze sono direttamente proporzionali quando, se una raddoppia, raddoppia anche l'altra: se 3 kg di mele costano 12 €, 5 kg costano 12 × 5 ÷ 3 = 20 €. Sono inversamente proporzionali quando, se una raddoppia, l'altra si dimezza: se 4 operai finiscono un lavoro in 6 giorni, 3 operai ci mettono 4 × 6 ÷ 3 = 8 giorni. Nella prima scheda scrivi i tre numeri che conosci e scegli il tipo di proporzionalità.
Come si risolve una proporzione a : b = c : d
In una proporzione il prodotto dei medi (b e c) è uguale al prodotto degli estremi (a e d): a × d = b × c. Per trovare un estremo si moltiplicano i medi e si divide per l'altro estremo; per trovare un medio si moltiplicano gli estremi e si divide per l'altro medio. Esempio: 2 : 5 = 6 : x → x = 5 × 6 ÷ 2 = 15. Nella seconda scheda puoi lasciare vuota qualsiasi casella; se le riempi tutte e quattro, il calcolatore controlla se la proporzione è giusta.
Come adattare le dosi di una ricetta
Per cambiare il numero di persone si moltiplica ogni ingrediente per il rapporto tra le persone: da 4 a 6 persone il fattore è 6 ÷ 4 = 1,5, quindi 250 g di farina diventano 375 g. Per cambiare stampo conta la superficie, non il diametro: una tortiera da 28 cm ha una superficie 1,36 volte quella da 24 cm (28² ÷ 24²), quindi le dosi vanno moltiplicate per 1,36 e non per 28 ÷ 24 = 1,17. Il calcolatore fa il conto anche tra stampi rotondi e rettangolari, a parità di altezza dell'impasto.
Le uova si arrotondano all'intero più vicino oppure si pesano: un uovo medio sgusciato pesa circa 50 grammi. Lievito, sale e spezie seguono lo stesso fattore. Per la cottura non c'è una regola fissa: in uno stampo più grande e più basso la torta cuoce un po' prima, in uno più alto un po' dopo, quindi fai la prova dello stecchino.
Domande frequenti
Come si calcola una proporzione con la x?
Si moltiplicano i due numeri «in croce» e si divide per il terzo: in 2 : 5 = 6 : x, x = 5 × 6 ÷ 2 = 15.
Da una tortiera da 24 cm a una da 26 cm come cambiano le dosi?
Si moltiplicano per (26 ÷ 24)², cioè per circa 1,17: 200 g di farina diventano circa 235 g.
Posso scrivere frazioni come 1/2 o ½?
Sì: all'inizio di ogni riga il calcolatore riconosce numeri interi e decimali (2,5), frazioni (1/2, 1 1/2) e i simboli ½, ¼, ¾. Le righe senza numero, come «sale q.b.», restano uguali.